Работаю в компании бухгалтером с апреля месяца, но заставляют подписывать документы за 2013 год,

Если найдены ошибки (даже за прошлый период) , то их необходимо исправлять.
в данном случае это твоя работа. не хочешь выполнять свою работу - так прямо и говори.

если тебя просят подделать подписи, документы, то это одно. если нужно исправить ошибку (даже если она не твоя, теперь на этом участке работаешь ты, а не старый бух) , то это другое.

хочешь сказать, что если за прошлый период будет найдена более серьёзная ошибка, чем неуказанный номер счёта в платёжке, то ты так же будешь ничего не делать? тогда уж сразу заявление пиши.